一、考試大綱援引教材
《概率論與數理統計》中國科學技術大學出版社 陳希孺編
二、考試要求
要求考生全面系統地掌握概率論與數理統計的基本概念及基本定理，并且能靈活運用，具備較強的分析問題與解決問題的能力。
三、考試內容
概率部分
1．隨機事件與概率
隨機事件的運算，古典概型，幾何概型（蒲豐問題）；概率的統計定義。
事件域，概率的公理化定義、概率的性質，概率的連續性，有限可加性與完全可加性的聯系。
2．條件概率、乘法公式、全概率公式及貝葉斯公式。
獨立性、多個事件的獨立性、獨立試驗序列，貝努利概型。
3．隨機變量及其分布
一維隨機變量及其分布，離散型隨機變量的分布率，連續型隨機變量的概率密度及性質。
分布函數的定義、性質。
常見的幾種分布（離散、連續）
多維隨機向量的聯合分布，邊緣分布，隨機向量的獨立性。
條件分布及條件密度。
隨機變量函數的分布及隨機向量的變換。
4．隨機變量的數字特征
隨機變量的數學期望的定義，方差的定義，方差及數學期望的性質。
隨機變量函數的數學期望。
隨機向量的數字特征，協方差與相關系數，相關系數的性質。
特征函數及其性質，逆轉公式，唯一性定理，正極限定埋與逆極限定理。
多元正態分布的形式及其性質。
5．極限定埋
分布函數列的弱收斂，弱收斂與特征函數收斂的關系。
大數定律的定義，車貝曉夫不等式及車貝曉夫大數律，辛欽大數律，馬爾可夫大數律及辛欽強大數律。
中心極限定理的意義，列維定理，李雅普洛夫定理，林德貝爾格條件。
數理統計部分
6．數理統計基本概念及抽樣分布
總體、樣本、統計量、樣本矩、樣本均值、樣本方差等的定義。
抽樣分布的定義，正態總體下的統計量及其抽樣分布，柯赫倫定理及常用的抽樣分布定理，正交變換下的正態總體的性質。
充分性及完備性的定義，因子分解定理。
7．參數估計
矩估計法與極大似然法。
無偏估計，一致最小方差無偏估計的定義，有效估計。
（C一R）正則條件與克拉美一羅不等式。
8．假設檢驗
假設檢驗的基本概念和概率思想。
單個正態總體的假設檢驗，兩個正態總體的比較。
正態總體的置信區間；具體的U-檢驗，t-檢驗，F-檢驗的應用。
假設檢驗的基本理論，一致最優檢驗的定義及其應用，單調似然比檢驗及其應用。
勢函數與兩類錯誤之概率。
9．線性模型
線性模型的最小二乘法，參數的假設檢驗與置信區間。預測值與預測區同。
條件數學期望與回歸曲線，線性回歸系數的求法。
方差分析表的建立，包括單因子的方差分析，雙因子及重復取樣的方差分析。
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原文標題：沈陽工業大學2020年碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱及參考書目
原文鏈接：https://yjsxy.sut.edu.cn/info/1066/2205.htm
