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2021考研大綱:海南師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院高等數(shù)學(xué)2021年碩士研究生招生考試大綱

眾所周知,考研大綱是全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試命題的唯一依據(jù),也是考生復(fù)習(xí)備考必不可少的工具書(shū),規(guī)定了全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試相應(yīng)科目的考試范圍、考試要求、考試形式、試卷結(jié)構(gòu)等政策指導(dǎo)性考研用書(shū)。今天,為了方便考研的小伙伴們,小編為大家整理了“2021考研大綱:海南師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院高等數(shù)學(xué)2021年碩士研究生招生考試大綱”的相關(guān)內(nèi)容,希望對(duì)大家有所幫助!

 

海南師范大學(xué)全國(guó)碩士研究生招生自命題考試大綱
 
考試復(fù)試科目名稱(chēng):高等數(shù)學(xué)
 
一、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
 
(一)試卷成績(jī)及考試時(shí)間
 
本試卷滿(mǎn)分為100分,考試時(shí)間為120分鐘。
 
(二)答題方式
 
答題方式為閉卷、筆試。
 
(三)試卷結(jié)構(gòu)
 
選擇題;填空題;計(jì)算題等
 
二、考試目標(biāo):
 
1. 掌握高等數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基礎(chǔ)理論和基本方法。
 
2.運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的相關(guān)理論和方法分析、解決物理過(guò)程中的實(shí)際問(wèn)題。
 
三、考試范圍:
 
第一部分:高等數(shù)學(xué)
 
第一章 函數(shù)與極限
 
一 映射與函數(shù)
 
二 數(shù)列的極限
 
三 函數(shù)的極限
 
四 無(wú)窮小與無(wú)窮大
 
五 極限運(yùn)算法則
 
六 極限存在準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限
 
七 無(wú)窮小的比較
 
八 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
 
九 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
 
十 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
 
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
 
一 導(dǎo)數(shù)概念
 
二 函數(shù)的求導(dǎo)法則
 
三 高階導(dǎo)數(shù)
 
四 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率
 
五 函數(shù)的微分
 
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
 
一 微分中值定理
 
二 洛必達(dá)法則
 
三 泰勒公式
 
四 函數(shù)的單調(diào)性與曲線(xiàn)的凹凸性
 
五 函數(shù)的極值與*大值*小值
 
六 函數(shù)圖形的描繪
 
七 曲率
 
八 方程的近似解
 
第四章 不定積分
 
一 不定積分的概念與性質(zhì)
 
二 換元積分法
 
三 分部積分法
 
四 有理函數(shù)的積分
 
五 積分表的使用
 
第五章 定積分
 
一 定積分的概念與性質(zhì)
 
二 微積分基本公式
 
三 定積分的換元法和分部積分法
 
四 反常積分
 
五 反常積分的審斂法
 
第六章 定積分的應(yīng)用
 
一 定積分的元素法
 
二 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用
 
三 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用
 
第七章 微分方程
 
一 微分方程的基本概念
 
二 可分離變量的微分方程
 
三 齊次方程
 
四 一階線(xiàn)性微分方程
 
五 可降階的高階微分方程
 
六 高階線(xiàn)性微分方程
 
七 常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程
 
八 常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程
 
九 歐拉方程
 
十 常系數(shù)線(xiàn)性微分方程組解法舉例
 
第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何
 
一 向量及其線(xiàn)性運(yùn)算
 
二 數(shù)量積、向量積、混合積
 
三 平面及其方程
 
四 空間直線(xiàn)及其方程
 
五曲面及其方程
 
六 空間曲線(xiàn)及其方程
 
第九章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
 
一 多元函數(shù)的基本概念
 
二 偏導(dǎo)數(shù)
 
三 全微分
 
四 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
 
五 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
 
六 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
 
七 方向?qū)?shù)與梯度
 
八 多元函數(shù)的極值及其求法
 
九 二元函數(shù)的泰勒公式
 
十 最小二乘法
 
第十章 重積分
 
一 二重積分的概念與性質(zhì)
 
二 二重積分的計(jì)算法
 
三 三重積分
 
四 重積分的應(yīng)用
 
五 含參變量的積分
 
第十一章 曲線(xiàn)積分與曲面積分
 
一 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線(xiàn)積分
 
二 對(duì)坐標(biāo)的曲線(xiàn)積分
 
三 格林公式及其應(yīng)用
 
四 對(duì)面積的曲面積分
 
五 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分
 
六 高斯公式通量與散度
 
七 斯托克斯公式環(huán)流量與旋度
 
第十二章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
 
一 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
 
二 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
 
三 冪級(jí)數(shù)
 
四 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)
 
五 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式的應(yīng)用
 
六 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性及一致收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
 
七 傅里葉級(jí)數(shù)
 
八 一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
 
第二部分:線(xiàn)性代數(shù)
 
第一章 向量與復(fù)數(shù)
 
一 向量的線(xiàn)性運(yùn)算
 
二 坐標(biāo)系
 
三 向量的數(shù)量積
 
四 向量的向量積
 
五 向量的混合積
 
六 高維數(shù)組向量
 
七 復(fù)數(shù)
 
八 數(shù)域
 
九 求和符號(hào)
 
第二章 空間解析幾何
 
一 直線(xiàn)與平面
 
二 空間曲線(xiàn)與曲面
 
三 坐標(biāo)變換
 
第三章 線(xiàn)性方程組
 
一 Gauss消元法
 
二 Gauss消元法的矩陣表示
 
三 一般線(xiàn)性方程組的Gauss消元法
 
第四章 矩陣與行列式
 
一 矩陣的定義
 
二 矩陣的運(yùn)算
 
三 行列式
 
四 初等變換
 
五 秩與相抵
 
第五章 線(xiàn)性空間
 
一 數(shù)組空間及其子空間
 
二 線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)
 
三 極大無(wú)關(guān)組與秩
 
四 基與維數(shù)
 
五 線(xiàn)性方程組解集的結(jié)構(gòu)
 
六 一般線(xiàn)性空間
 
七 子空間的運(yùn)算
 
第六章 線(xiàn)性變換
 
一 線(xiàn)性變換的定義與性質(zhì)
 
二 線(xiàn)性變換的矩陣
 
三 特征值與特征向量
 
四 矩陣的相似對(duì)角化
 
五 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形簡(jiǎn)介
 
第七章 歐幾里得空間
 
一 定義與基本性質(zhì)
 
二 內(nèi)積的表示與標(biāo)準(zhǔn)正交基
 
三 歐幾里得空間中的線(xiàn)性變換
 
四 歐幾里得空間的子空間
 
五 西空間
 
第八章 實(shí)二次型
 
一 二次型的矩陣表示
 
二 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
 
三 相合不變量與分類(lèi)
 
四 二次曲線(xiàn)與曲面的分類(lèi)
 
五 正定二次型
 
四、主要參考書(shū)目
 
1. 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編.《高等數(shù)學(xué)》上、下冊(cè)(第七版),高等教育出版社,2014年7月。
 
2. 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編.《線(xiàn)性代數(shù)》(第六版),高等教育出版社,2014年6月。
 
原文標(biāo)題:海南師范大學(xué)2021年全日制碩士研究生招生簡(jiǎn)章

原文鏈接:http://yjsc.hainnu.edu.cn/html/2020/gongzuoxinxi_0909/9032.html


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