考研大綱是全國碩士研究生入學考試命題的唯一依據(jù)，也是考生復習備考必不可少的工具書，為方便大家，小編為大家整理了“2021考研大綱：江西農業(yè)大學701數(shù)學2021年碩士研究生自命題考試大綱”的相關內容，希望對大家有所幫助！
一、 考查目標：
江西農業(yè)大學研究生入學數(shù)學考試涵蓋高等數(shù)學（微積分）、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等公共基礎課程．要求學生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學的基本方法，具備抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力以及綜合運用所學的知識分析問題與解決問題的能力．
二、考試形式和試卷結構：
（一）試卷滿分及考試時間
試卷滿分為150 分，考試時間為180 分鐘．
（二）答題方式
答題方式為閉卷、筆試．
（三）試卷內容結構
微積分 56％
線性代數(shù) 22%
概率論與數(shù)理統(tǒng)計 22％
（四）試卷題型結構
試卷題型結構為：
單項選擇題選題 8 小題，每題4 分，共32 分
填空題 6 小題，每題4 分，共24 分
解答題（包括證明題） 9 小題，共94 分
一、《 高等數(shù)學 》 （微積分）部分
一、 函數(shù)、極限、連續(xù)
考試內容
函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性 復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關系的建立 數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質 函數(shù)的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關系 無窮小量的性質及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個則：單調有界準則和夾逼準則 兩個重要極限: 0 sin lim 1 x x x 1lim(1 ) e x xx函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
考試要求
1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應用問題的函數(shù)關系．
2．了解函數(shù)的有界性．單調性．周期性和奇偶性．
3．理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．
4．掌握基本初等函數(shù)的性質及其圖形，了解初等函數(shù)的概念．
5．了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限與右極限）的概念．
6．了解極限的性質與極限存在的兩個準則，掌握極限的四則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．
7．理解無窮小的概念和基本性質．掌握無窮小量的比較方法．了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關系．掌握利用無窮小量等價代換定理求極限的方法．
8．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型．
9．了解連續(xù)函數(shù)的性質和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質（有界性、最大值和最小值定理．介值定理)，并會應用這些性質．
二、一元函數(shù)微分學
考試內容
導數(shù)和微分的概念 導數(shù)的幾何意義 函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系 平面曲線的切線與法線 導數(shù)和微分的四則運算 基本初等函數(shù)的導數(shù) 復合函數(shù)、參數(shù)方程確定的函數(shù)和隱函數(shù)的導數(shù) 高階導數(shù)微分中值定理 洛必達（L'Hospital）法則 函數(shù)單調性的判別 函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)的最大值與最小值
考試要求
1．理解導數(shù)的概念及可導性與連續(xù)性之間的關系，了解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程．
2．掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．導數(shù)的四則運算法則及復合函數(shù)的求導法則，會求分段函數(shù)的導數(shù) 會求參數(shù)方程確定的函數(shù)與隱函數(shù)的一階導數(shù)．
3．了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)．
4．了解微分的概念，導數(shù)與微分之間的關系，會求函數(shù)的微分．
5．理解羅爾（Rolle）定理，拉格朗日( Lagrange)中值定理．掌握這兩個定理的簡單應用．
6．會用洛必達法則求極限．
7．掌握函數(shù)單調性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應用．
8．會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點和漸近線（水平漸近線與垂直漸近線）．
9．會畫簡單函數(shù)的圖形．
三、一元函數(shù)積分學
考試內容
原函數(shù)和不定積分的概念 不定積分的基本性質 基本積分公式 定積分的概念和基本性質 定積分中值定理 積分上限的函數(shù)及其導數(shù) 牛頓一萊布尼茨（Newton- Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 反常（廣義）積分 定積分的應用
考試要求
1．理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法．
2．了解定積分的概念和基本性質，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會求它的導數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法．
3．會利用定積分計算平面圖形的面積與旋轉體的體積．
4．了解無窮區(qū)間的反常積分的概念，會計算無窮區(qū)間的反常積分．
四、多元函數(shù)微積分學
考試內容
多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 多元函數(shù)偏導數(shù)的概念與計算 多元復合函數(shù)的求導法與隱函數(shù)求導法 二階偏導數(shù) 全微分 多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和
最小值 二重積分的概念、基本性質和計算
考試要求
1．了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義．
2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念．
3．了解多元函數(shù)偏導數(shù)與全微分的概念,會求具體的多元函數(shù)一階、二階偏導數(shù)，會求抽象的多元復合函數(shù)一階偏導數(shù) 會求全微分,會求多元隱函數(shù)的一階偏導數(shù)．
4．了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件．掌握多元函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應用．
5．了解二重積分的概念與基本性質，掌握二重積分的計算方法（直角坐標．極坐標）．
五、常微分方程
考試內容
常微分方程的基本概念 變量可分離的一階微分方程 一階線性微分方程 一階微分方程的簡單應用
考試要求
1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念．
2．掌握變量可分離的微分方程與一階線性微分方程的求解方法．
3．會用一階微分方程求解簡單的應用問題．
二、《 線性代數(shù) 》（ 部分 ）
一、行列式
考試內容
行列式的概念和基本性質 行列式按行（列）展定理
考試要求
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質．
2.會應用行列式的性質和行列式按行（列）展開定理計算行列式．
二、矩陣
考試內容
矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 陣的轉置 逆矩陣的概念和性質矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣的等價
考試要求
1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質，了解對稱矩陣、正交矩陣等的定義和性質．
2．掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質．
3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣.
4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法．
三、向量
考試內容
向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組 等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關系
考試要求
1．了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運算法則．
2．理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關、線性無關等概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法．
3．理解向量組的極大線性無關組的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩．
4．了解向量組等價的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關系．
四、線性方程組
考試內容
線性方程組的克萊姆（Cramer）法則 線性方程組有解和無解的判定齊次線性方程組的基礎解系和通解 非齊次線性方程組的解與相應的齊次線件方程組（導出組）的解之間的關系 非齊次線性方程組的通解
考試要求
1.會用克萊姆法則解線性方程組．
2.掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法．
3.理解齊次線性方程組的基礎解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法．
4.了解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念．
5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法．
五、矩陣的特征值和特征向量
考試內容
矩陣的特征值和特征向量的概念、性質 相似矩陣的概念及性質 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特征值和特征向量及相似對角矩陣
考試要求
1.理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣的特征值的性質，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法．
2.了解矩陣相似的概念與相似矩陣的性質，了解矩陣可相似對角化的充分必要條件，了解將矩陣相似對角化的方法．
3.了解實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質．
三、《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 》（ 部分 ）
一、隨機事件和概率
考試內容
隨機事件與樣本空間 事件的關系與運算 概率的基本性質 古典型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨立性 獨立重復試驗考試要求
1．了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系及運算．
2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯（Bayes）公式等．
3．理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法．
二、隨機變量及其分布
考試內容
隨機變量 隨機變量的分布函數(shù)的概念及其性質 離散型隨機變量的概率分布 連續(xù)型隨機變量的概率密度 常見隨機變量的分布 隨機變量函數(shù)的分布
考試要求
1．理解隨機變量的概念，理解分布函數(shù)x xX PxF),() (的概念及性質，會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率．
2．理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0－1 分布、二項分布、泊松（Poisson）分布及其應用． (, )Bnp() P
3．理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布 、指數(shù)分布： (,)Uab2 (,)N ()E及其應用，參數(shù)為的指數(shù)分布的概率密度為 (0)e , ( ) 0, 0. x x f x x 若0, 若
5．會求隨機變量簡單函數(shù)的分布．
三、二維隨機變量及其分布
考試內容
二維隨機變量及其分布 二維離散型隨機變量的概率分布與邊緣分布二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度 隨機變量的獨立性常見二維隨機變量的分布 兩個隨機變量的簡單函數(shù)的分布
考試要求
1．理解二維隨機變量的分布的概念和基本性質．
2．理解二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布，理解二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣分布．
3．理解隨機變量的獨立性，了解隨機變量相互獨立的條件．
4．掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布，理解其中參數(shù)的概率意義． 22 1 2 1 2 (,;,;)Nu u
5．會求兩個離散型隨機變量簡單函數(shù)的分布．
6. 會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率．
四、隨機變量的數(shù)字特征
考試內容
隨機變量的數(shù)學期望（均值）、方差、標準差及其性質 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望 協(xié)方差、相關系數(shù)及其性質兩個隨機變量的不相關性的概念
考試要求
1．理解隨機變量數(shù)字特征（數(shù)學期望、方差、標準差、協(xié)方差、相關系數(shù)）的概念，會運用數(shù)字特征的基本性質，并掌握常用分布的數(shù)字特征，了解兩個隨機變量的不相關性的概念．
2．會求隨機變量簡單函數(shù)的數(shù)學期望．
3.了解兩個隨機變量的獨立性與不相關性的關系．
五、大數(shù)定律和中心極限定理
考試內容
切比雪夫不等式 棣莫弗—拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理（二項分布以正態(tài)分布為極限分布） 列維—林德伯格（Levy－Lindberg）定理
考試要求
1．了解切比雪夫不等式，會用切比雪夫不等式估計概率．
2．了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理（二項分布以正態(tài)分布為極限分布）、列維—林德伯格中心極限定理（獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理）．
四、參考書目：
《高等數(shù)學》方桂英、崔克儉等編，科學出版社；《高等數(shù)學》( (上、下冊) )（第五版或第六版），同濟大學編，高教出版社；《線性代數(shù)》（第四版），同濟大學編，高教出版社；《概率論》同濟大學編，高教出版社。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第四版），盛驟編，高教出版社。
原文標題：江西農業(yè)大學2021年碩士研究生自命題考試大綱
原文鏈接：http://yanjiusheng.jxau.edu.cn/1035/list.htm
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