2018考研數(shù)學大綱已公布，考研數(shù)學教研老師及時為大家解析2018考研數(shù)學大綱變化，幫助大家備考考研數(shù)學，下面是“【數(shù)學考研大綱】2018考研數(shù)學之線性代數(shù)考點分析”。
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每年的考題里，線性代數(shù)穩(wěn)定的考查2道選擇題、1道填空題和2道解答題，總分是34分。下面就考題中的考點考查方式為大家做個總結(jié)。
1、客觀題
(選擇題和填空題)常考查矩陣的性質(zhì)、計算以及向量的線性相關(guān)性等知識點。比如2017年就考查了矩陣的可逆性和相似性，填空題考查了向量組的秩。老師在已經(jīng)過去的基礎(chǔ)和強化階段不斷的跟學員說秩是貫穿整個線性代數(shù)的內(nèi)容，是線性代數(shù)的靈魂!向量的很多結(jié)論是要考的，如果能記住這些結(jié)論，對于做選擇題會達到事半功倍的效果，因此對于向量的學習,大家不僅要記住結(jié)論而且要能夠證明出來并充分的理解它，這樣有助于掌握相關(guān)結(jié)論。而矩陣的性質(zhì)及運算，是每年客觀題考查的最多的，像初等矩陣的運算、伴隨矩陣的性質(zhì)、矩陣的秩、矩陣合同、矩陣相似等等，考的多且聯(lián)系緊密。但通過我們教學反饋過來的情況來看，大部分學生對于以上考點往往容易弄混，要么概念記錯，要么就是不會利用最基本的性質(zhì)來分析題目。所以復(fù)習的時候，建議學生要親自動手畫個樹狀圖或者表格把其中的聯(lián)系和區(qū)別整理清楚，這對于掌握線性代數(shù)是非常有必要的!
2、解答題
線性方程組是每年必考的，對于有關(guān)向量的線性表出問題，我們實際上也可以歸結(jié)為線性方程組的問題。一個向量能否由一組向量來線性表示，也就是考查相應(yīng)的非齊次線性方程組是否有解或是通解(解)是什么樣的。另外，對于解的結(jié)構(gòu)，也需要大家深入理解，要清楚什么是基礎(chǔ)解系，如何確定自由解變量以及特解。另外，要會用矩陣的形式來分析系數(shù)矩陣。所以，大家復(fù)習的時候一定要掌握齊次和非齊次線性方程組的解法，不但要知道如何解，而且還要能夠快速準確的解出來;同時，還要弄清楚解線性方程組和相應(yīng)的向量問題是如何轉(zhuǎn)化的。對于特征值和特征向量,這是線代的重中之重，同時也是難點之一，也是解答題考查的內(nèi)容。通過對近幾年的考題分析可以看到，已經(jīng)不再是簡單的給出一個矩陣，然后求特征值特征向量，求相似對角化的問題了。常見的形式，是不給出矩陣，而是給出部分特征值或部分特征向量，讓大家反過來求出矩陣，或是相似對角化。這樣的問題，就需要我們對特征值的概念、性質(zhì)有很深的理解。對于常用的性質(zhì)結(jié)論也要掌握的非常熟練，比如特征值和行列式的關(guān)系，特征值和跡的關(guān)系等等。只有這樣才可能解出具體的特征方程。二次型的問題實際上可以歸結(jié)于相似對角化的問題，因為二次型和它的實對稱矩陣是一一對應(yīng)的。這樣就回到前面提到的問題了。
綜合來看，線性代數(shù)的內(nèi)容沒有高數(shù)那么多，但是知識體系錯綜復(fù)雜，所以很多同學都覺得考研數(shù)學中學習時線性代數(shù)式最難的。給你這樣的感覺，原因是沒有把線性代數(shù)的這個知識體系給建立起來，那么應(yīng)該怎么去解決這個問題呢?那就是在我們后期提高階段做題時大家一定要注意：不是盲目的做覺得選出正確答案就可以了，在做題的時候一道題你要學會從不同的角度去分析，然后用不同的解法解出來，只有這樣你才能深刻的體會到線性代數(shù)各個知識點之間的聯(lián)系，慢慢的你就能形成一個知識體系。
在復(fù)習的時候不要眼高手低，給自己每天定一個計劃，這樣你才能清楚的知道你一天都學了什么，給自己一個定心丸!古人常說：“吾日三省吾身”，你是否做到了睡前反省一下自己?送給大家一句話“要想不辛苦一輩子，總要辛苦一陣子!”
最后，祝愿2018屆考生能夢想成真!
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