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2015考研數學:30個常考的概率論與數理統計知識點

考研數學概率論與數理統計部分是很多考生面臨的一個難題,是大家拼分數的關鍵部分。考生在考研數學科目的復習安排上,要先從概率論與數理統計開始,一節一節地復習,一個概念一個概念地領會,一個題一個題地做,以達到正確理解和掌握基本概念、基本理論和基本方法的目的。

下面總結了一下常考題型:
 
常有的題型有:填空題、選擇題、計算題和證明題,試題的主要類型有:
 
(1)確定事件間的關系,進行事件的運算;
 
(2)利用事件的關系進行概率計算;
 
(3)利用概率的性質證明概率等式或計算概率;
 
(4)有關古典概型、幾何概型的概率計算;
 
(5)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率;
 
(6)有關事件獨立性的證明和計算概率;
 
(7)有關獨重復試驗及伯努利概率型的計算;
 
(8)利用隨機變量的分布函數、概率分布和概率密度的定義、性質確定其中的未知常數或計算概率;
 
(9)由給定的試驗求隨機變量的分布;
 
(10)利用常見的概率分布(例如(0-1)分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數分布、正態分布等)計算概率;
 
(11)求隨機變量函數的分布(12)確定二維隨機變量的分布;
 
(13)利用二維均勻分布和正態分布計算概率;
 
(14)求二維隨機變量的邊緣分布、條件分布;
 
(15)判斷隨機變量的獨立性和計算概率;
 
(16)求兩個獨立隨機變量函數的分布;
 
(17)利用隨機變量的數學期望、方差的定義、性質、公式,或利用常見隨機變量的數學期望、方差求隨機變量的數學期望、方差;
 
(18)求隨機變量函數的數學期望;
 
(19)求兩個隨機變量的協方差、相關系數并判斷相關性;
 
(20)求隨機變量的矩和協方差矩陣;
 
(21)利用切比雪夫不等式推證概率不等式;
 
(22)利用中心極限定理進行概率的近似計算;
 
(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質推證統計量的分布、性質;
 
(24)推證某些統計量(特別是正態總體統計量)的分布;
 
(25)計算統計量的概率;
 
(26)求總體分布中未知參數的矩估計量和極大似然估計量;
 
(27)判斷估計量的無偏性、有效性和一致性;
 
(28)求單個或兩個正態總體參數的置信區間;
 
(29)對單個或兩個正態總體參數假設進行顯著性檢驗;
 
(30)利用χ2檢驗法對總體分布假設進行檢驗。
 
以上這30個知識點,希望大家能夠認真復習,祝大家能夠取得好成績。

 

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