線性代數對于抽象性與邏輯性有較高的要求，通過證明題可以了解考生對數學主要原理、定理的理解與掌握程度，考查考生的抽象思維能力、邏輯推理能力。大家復習整理時，應當搞清公式、定理成立的條件，不能張冠李戴，同時還應注意語言的敘述表達應準確、簡明。
線性代數中常見的證明題型有：
證|A|=0;證向量組α1，α2，…αt的線性相關性，亦可引伸為證α1，α2…，αt是齊次方程組Ax=0的基礎解系;證秩的等式或不等式;證明矩陣的某種性質，如對稱，可逆，正交，正定，可對角化，零矩陣等;證齊次方程組是否有非零解;線性方程組是否有解(亦即β能否由α1，α2…，αs線性表出);對給出的兩個方程組論證其同解性或有無公共解;證二次型的正定性，規范形等。
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